Канторович Леонид

Леонид Канторович принадлежит к числу самых выдающихся отечественных математиков и экономистов XX столетия. Принципы линейного программирования, разработанные им в 1930-е гг., нашли широкое применение при моделировании производственных задач и хозяйственного планирования. Система оптимального распределения ресурсов, найденная с помощью математического аппарата, принесла Канторовичу единственную Нобелевскую премию по экономике среди советских и российских учёных.

Детство и юность Леонида Канторовича

Леонид Витальевич Канторович родился 6 (19) января 1912 года в Санкт-Петербурге в семье врачей Виталия Моисеевича Канторовича и Паулины Григорьевны Закс. Во время гражданской войны семья покинула столицу, чтобы переждать лихолетье у своих родственников в Минске, но в начале 1920 года вернулась в Петроград. Отец семейства скончался в 1922 году, и все тяготы по содержанию троих детей легли на мать.

Леонид с детства проявлял феноменальные способности. В семь лет он читал университетские учебники по химии и математике, которые брал у старшего брата Николая. Существуют легенды, что тот брал Леонида с собой на экзамены под предлогом, что младшего брата не с кем оставить дома, и мальчуган спасал студентов от затруднений. В девять лет он изумлял школьных педагогов оригинальными решениями задач, а в 14 лет поступил на механико-математический факультет Ленинградского университета. К занятиям его допустили только в ноябре 1926 года, когда пришло специальное разрешение от Наркомата просвещения.

Образование Леонида Канторовича

Ленинградский мехмат в те годы представлял собой настоящую кузницу математических кадров. Среди преподавателей числились Б.Н. Делоне, Г.М. Фихтенгольц, В.И. Смирнов, Н.М. Гюнтер и другие лучшие математики страны, среди студентов – будущие академики и профессора С.Л. Соболев, С.А. Христианович, Д.К. Фадеев, С.Г. Михлин. Даже в такой компании Лёнечка Канторович, как его называли старшие друзья-сокурсники, выделялся необычайным талантом.

С 1927 года Канторович целенаправленно занимался функциональным анализом на семинарах у Г.М. Фихтенгольца, быстро приобрёл авторитет в математических кругах. Первые самостоятельные работы ленинградского вундеркинда появились в печати ещё в студенческие годы и касались дескриптивной теории функций и множеств. К моменту окончания университета на счету Канторовича числилось 11 публикаций.

В 1930 году в возрасте 18 лет юноша окончил университет, поступил в аспирантуру и устроился преподавателем в Ленинградский институт инженеров промышленного строительства (ЛИИПС), в 1939 году переименованный в Военное инженерно-техническое училище Военно-морского флота (ВИТУ ВМФ). Именно это учебное заведение стало главным местом работы Канторовича вплоть до 1948 года. В 1932 году он уже стал профессором, в 1934 году – заведующим кафедрой математики. В 1935 году учёному без защиты диссертации присвоили учёную степень доктора физико-математических наук.

Научная деятельность Леонида Канторовича

Канторович стоял у истоков формирования советской математической школы по функциональному анализу. В 1934 году он изучал теорию функционалов и операторов в банаховских пространствах, в 1935 году разработал аксиоматику полуупорядоченных пространств, известных также как К-пространства. Результаты этого фундаментального исследования стали основой для многочисленных работ советских и зарубежных математиков. В 1936 году вышли «Методы приближенного решения уравнений в частных производных» – классический труд по данной теме.

В первый, самый тяжёлый год Великой Отечественной войны Канторович продолжал преподавать в блокадном Ленинграде, возглавляя кафедру математики ВИТУ ВМФ, затем, будучи в эвакуации в Ярославле, занимался вопросами вариационного исчисления и дифференциальных функций. В 1948 году он предложил использовать результаты своих исследований в прикладных целях – для рационального раскроя металла в оборонной промышленности.

После войны Канторович занимался проблемами нелинейного анализа. Он изучал градиентные методы решения задач, создал общую теорию приближенных методов, изложенную в работе «Функциональный анализ и прикладная математика», за которую в 1949 году получил Сталинскую премию. В 1948 году Канторович во главе группы из 15 математиков был привлечён к Атомному проекту. Он выполнял расчёты по критической массе плутония, вносил рационализаторские предложения по сокращению отходов на военном производстве.

В начале 1950-х гг. по инициативе учёного на мехмате ЛГУ возникла кафедра вычислительной математики, принимавшая активное участие в развитии принципов машинного программирования. В 1960 году в биографии Канторовича наступил новый этап: он с группой учеников переехал в Новосибирск, где создавалось Сибирское отделение Академии наук. С 1960 по 1970 гг. Леонид Витальевич возглавлял кафедру вычислительной математики Новосибирского университета и одновременно занимал должность заместителя директора Института математики СО АН СССР.

Помимо математики, другим важнейшим направлением деятельности Канторовича являлась экономика. Начиная с 1930-х гг. и позднее он уделял огромное внимание вопросам практической экономики, а точнее, приложению математических возможностей к экономической организации производства. Так, в 1938 году по заказу Фанерного треста учёный рассчитал более эффективный способ использования производственных мощностей с помощью математических моделей. Метод, разработанный Канторовичем, ныне известный как метод линейного программирования, вскоре был взят на вооружение во многих областях практической экономики. Его используют при определении максимальной эффективности посевных площадей, для оптимального распределения транспортных потоков и т.д.

До конца 1950-х гг. экономические идеи Канторовича не вызывали большого интереса в Советском Союзе. Лишь после либерализации советской экономики в эпоху оттепели и первых переводных публикаций в США к идеям учёного начали всерьёз прислушиваться. В 1958 году его избрали членом-корреспондентом АН СССР по экономическому отделению, а в 1964 году – академиком по математическому. По инициативе Канторовича для лучших студентов экономического факультета ЛГУ организовали чтение спецкурса по линейному программированию.

Десятилетие, проведённое Канторовичем в Новосибирске, также было посвящено, главным образом, экономико-математическим вопросам. Его отдел вычислял оптимальную структуру машинно-тракторного парка, разрабатывал схему наилучшей загрузки прокатных станов в масштабах всего государства. В 1971 году академик Канторович возглавил лабораторию в московском Институте управления народным хозяйством, а в 1976 году стал директором Института системных исследований при АН СССР.

Всемирным признанием жизнеспособности экономических идей Канторовича стало присуждение ему в 1975 году Нобелевской премии в области экономики.

Семья и личная жизнь Леонида Канторовича

Со своей будущей женой Леонид Витальевич познакомился в 1938 году в Ленинграде. Молодой врач Наталья Владимировна Ильина (1910–2000) сразу приглянулась талантливому математику. Никто из родственников и многочисленных друзей и приятелей Канторовича понятия не имел о его отношениях с Натальей до тех самых пор, пока как-то на отдыхе в Сухуми он не объявил всем, что женат, и не предъявил свою избранницу. В семье родилось трое детей – дочь Ирина, сыновья Всеволод и Виталий. Последний погиб в восьмимесячном возрасте во время эвакуации из блокадного Ленинграда зимой 1942 года, а Ирина и Всеволод стали экономистами.

Близкие вспоминали о Леониде Витальевиче Канторовиче как живом, общительном человеке, не чуждом весёлой компании и застолий, ценящем хорошую поэзию, классическую музыку, блестяще говорящем на французском, немецком и английском языках. Работать он предпочитал по ночам.

Смерть и похороны Леонида Канторовича

До последних лет жизни Леонид Канторович сохранял творческую энергию, продолжал интересоваться экономическими и математическими вопросами, посещал заседания Московского математического общества, писал воспоминания «Мой путь в науке». В 1985 году он тяжело заболел и провёл несколько месяцев в больнице.

Увы, справиться с болезнью не удалось, и 7 апреля 1986 года великий математик скончался в возрасте 74 лет. Похоронили его на Новодевичьем кладбище в Москве. На скромном гранитном блоке высечена фамилия и даты жизни. В 2000 году рядом с учёным похоронили его жену.

Вклад Леонида Канторовича в науку

Научное наследие учёного огромно. Он автор свыше 300 научных статей и монографий. В научную сферу интересов Канторовича входили работы по функциональному анализу и прикладной математике, конструктивной теории функций и вычислительной технике, линейному программированию и оптимальному планированию, проблемам плановой экономики и дескриптивной теории функций.

Большой новаторской ценностью обладает созданная Канторовичем математическая экономика на основе линейного программирования, имеющая широкие возможности для решения практических задач. Однако экономическая модель Советского Союза давала лишь ограниченные возможности для воплощения передовых идей учёного. В математике главным достижением Канторовича признается создание глубокой и изящной теории К-пространств (пространств Канторовича).

Награды и премии Леонида Канторовича

Исследовательская деятельность Л.В. Канторовича получила заслуженное признание и в Советском Союзе, и за рубежом. Он был награждён высокими правительственными наградами – двумя орденами Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Отечественной войны I степени и орденом «Знак Почёта». В СССР учёному были присуждены Сталинская и Ленинская премии, за рубежом он удостоился Нобелевской премии.

Канторович являлся почётным доктором многих западных университетов – Ниццы, Мюнхена, Глазго, Хельсинки, Сорбонны, Кембриджа, Галле, Йеля и других, почётным членом Венгерской, Югославской, Бостонской академий, академии наук ГДР, членом-корреспондентом Национальной инженерной академии Мексики. В 1996 году Российская академия наук учредила премию имени Л.В. Канторовича за выдающиеся работы в области математических моделей в экономике.

Обложка: https://scientificrussia.ru